Cálculo del exponente de hurst mediante la metodología wavelets para la validación de la regla de la raíz del tiempo y su aplicación al riesgo de mercado
Cálculo del exponente de hurst mediante la metodología wavelets para la validación de la regla de la raíz del tiempo y su aplicación al riesgo de mercado
Barra lateral del artículo
PDF
FLIP
HTML ()
Cómo citar
[1]
Pirateque Niño, J.E. 2014. Cálculo del exponente de hurst mediante la metodología wavelets para la validación de la regla de la raíz del tiempo y su aplicación al riesgo de mercado. ODEON. 8 (dic. 2014).
Publicado:
Dec 20, 2014
Número
Sección
Artículos
Contenido principal del artículo
Resumen
Bajo el supuesto de que una serie de retornos es independiente e idénticamente distribuida (IID), la dimensión temporal del riesgo es irrelevante. De esta forma, la volatilidad calculada sobre un intervalo de tiempo (e.g. mensual) puede ser estimada a partir de la calculada sobre otro intervalo (e.g. diario), mediante la regla de la raíz del tiempo. El presente documento presenta una metodología avanzada, que al igual que las más tradicionales, evidencia que la utilización de dicha raíz es errónea debido a que existe dependencia de largo plazo en algunas de las series financieras colombianas. Asimismo, se exponen algunas de las consecuencias más importantes de dicha dependencia (en especial sobre el cálculo del riesgo de mercado) y se proponen algunos parámetros de escalamiento.
Descargas
Los datos de descargas todavía no están disponibles.
Detalles del artículo
Referencias (VER)
Abry, P.;Goncalves, P. y Levy V. J. (2009). Scaling, Fractals and Wavelets. 1a Ed. Edit. John Wiley & Sons. USA.
Arango M.; Restrepo D.P. y Mesa, O. (2001). “Conjuntos Fractales en el Tiempo y en el Espacio”. Dyna. N.o 68.
Baillie, R. (1996). “Long Memory Processes and Fractional Integration in Econometrics”. Journal of Econometrics, vol. 73, 127-154.
Ball, R. (1995). “The Theory of Stock Market Efficiency: Accomplishments and Limitations”. Journal of Applied Corporate Finance, vol. 8, n.o 1, Bank of America.
Batten, J.A. y Ellis, C.A. (2005). ”Parameter Estimation Bias and Volatility Scaling in Black-Scholes Option Prices”. International Review of Financial Analysis, vol. 14, n.o 2.
Bardet, J. M.; Lang, G.; Moulines, E. y Soulier, P. (2000). ”Wavelet Estimator of Long Range Dependent Processes”. Statistical Inference for Stochastic Processes, n.o 85-89.
BIS. (2009). “Revisions to the Basel II Market Risk Framework”, Basel Committee on Banking Supervision. Bank for International Settlements.
Boutahar, M. y Khalfaoui, R. (2011). ”Estimation of the Long Memory Parameter in non Stationary Models: A Simulation Study”. Groupment de Recherche en Economie. N.o 2011-24.
Christoffersen, F. (2003). Financial Risk Management. Academic Press.
Castaño, E.; Gómez, K y Gallón, S. (2008). “Pronóstico y estructuras de volatilidad multiperíodo de la tasa de cambio del peso colombiano”. Revista Cuadernos de Economía, vol. 27, n.o 48, 241-266.
Cont, R. (2002). “Long Range Dependance in Financial Markets”. Fractals in Engineering. Springer.
Conti, P.; De Giovanni, L.; Stilian, S.; y Taqquu, M. (2008). “Confidence Intervals forthe Long Memory Parameter Based on Wavelets and Resampling”. Statistica Sinica, n.o 18.
Craig E., y Sundmacher, M. (2010). “The Economic Implications of volatility Scaling by the Square Root of Time rule”. Stock Market Volatility, n.o 7.
Crowley, P. (2005). “An Intuitive Guide to Wavelets”. Discussion papers. Bank of Finland Research.
Danielsson, J.(2011). Financial Risk Forecasting, 1.ª ed., Edit. Wiley Finance.
Ellis, C. (2007). “The Sampling Properties of Hurst Exponent Estimates”, Physica A. N.o 375.
Fernandez, V. (2005). “The International CAPM and a Wavelet Base Decomposition of Value at Risk”. Studies of Nonlinear Dynamics & Econometrics, 9(4), article 4.
Gencay, R.; Selcuk, F. y Brandon, W. (2002). An Introduction to Wavelets and Other Filtering Methods in Finance and Economics. Academic Press.
Graps, A. (1995). “An Introduction to Wavelets”. IEEE Proceedings Computational Sciance and Engineering. No. 2.
Green, W. H. (1999). Análisis econométrico, 3a.ed. Madrid, Edit. Prentice Hall.
Gregoriou, N. G. (2009). Stock Market Volatility, 1.ª ed., Nueva York, Edit CRC Press.
Holton, G. A. (1992). “Time: the Second Dimension of Risk”. Financial Analyst Journal. N.o 48, vol. 6.
Hurst, H.E. (1951). “Long Term Storage Capacity of Reservoirs”. Transactions of the American Society of Civil Engineers, n.o 116.
Jensen, M. J. (1999). “Using Wavelets to Obtain a Consistent Ordinary Least Squares Estimator of the Long Memory Parameter”. MPRA Paper, n.o 39152.
Kaiser, G. (1994). A Friendly Guide to Wavelets, 1.a ed. Berlin, Edit Birkhauser.
Kidnateder, H. y Wagner, N.(2012). “Market Risk Predictions Under Long Memory: Whern VaR is Higher than Expected”. Social Science Research Network. Working Paper Series.
Lahura, E. y Vega, M. (2011). “Evaluation of Wavelet Based Core Inflation Measures: Evidence from Perú”. Documento de Trabajo. N.o 320. Lima, Pontificia Universidad Católica del Perú.
Leiton, K. (2011). “Validez del supuesto de neutralidad del horizonte de tiempo en el CAPM y la metodología del rango reescalado: aplicación a Colombia”. Borradores de Economía, n.o 672. Banco de la República.
León, C.; Leiton, K. y Alejandro R.(2012). ”Investment horizon dependent CAPM : Adjusting beta for long-term dependence,” Borradores de Economía, n.o 730. Banco de la República.
Léon, C. y Reveiz, A. (2012). “Monte Carlo Simulation of Long-Term Dependent Processes: A Primer”. Wilmott, 48-57.
León, C. y Vivas, F. (2010). “Dependencia de largo plazo y la regla de la raíz del tiempo para escalar la volatilidad en el mercado colombiano”. Borradores de Economía, n.o 603. Banco de la República.
Lo, A. (1991). “Long-Term Memory in Stock Market Prices”. Econométrica, vol. 59, n.o 5.
Mallat, S.G. (1989). “A Theory for Multiresoltion Signal Decomposition: the Wavelet Representation”. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Inteligence,vol. 11.
Mandelbrot, B. y Van Ness, J.W. (1968) “Fractional Brownian Motions, Fractional Noises and Applications”. SIAM review,vol. 10, No 4.
Melo, L. y Granados, J. (2011). “Regulación y valor en riesgo”. Ensayos Sobre Política Económica, vol. 29, n.o 64, 110-177.
Misiti, M.; Misiti, Y.; Oppenheim, G. y Poggi, J.M. (2011). “Wavelets: A New Tool for Signal Analysis”. Math Works, Inc.
Palma, W. (2007).Long Memory Time Series: Theory and Methods, 1.ª ed. Edit.Wiley-Interscience.
Peters, E. (1991). Chaos and Order in the Capital Markets, 2.ª ed. USA, Edit. John Wiley & Sons.
Peters, E. (1994). Fractal Market Analysis, USA, John Wiley & Sons.
Peña, D. (2010). Regresión y diseño de experimentos 2.ª ed., Madrid, Alianza Editorial.
Pérez, J. y Mendoza, J. (2010). “Efecto día en el mercado accionario colombiano: unaaproximación no paramétrica”. Borradores de Economía, n.o 585, Bogotá, Banco de la República.
Racine, R. (2011). “Estimating the Hurst exponent”. Tesis de pregrado. Swiss Federal Institute of Techcnology, Zurich (Suiza).
Reveiz, A. y León, C. (2010). “Índice representativo del mercado de deuda pública interna: IDXTES”. Pensiones y portafolio: la construcción de una política pública (Eds. Laserna, J.M. y Gómez, M.C.). Bogotá, Banco de la República y Universidad Externado de Colombia.
Scheleicher, C. (2002). An Introduction to Wavelets for Economists. Working Paper 200203, Bank of Canada.
Summers, Lawrence H. (1986). “Does the Stock Market Rationally Reflect Fundamental Values?”, The Journal of Finance, vol. 41, n.o 3.
Taqqu, S.; Teverovsky, V. y Willinger, W. (1999). “A Critical Look at Lo’s modified R/Sstatistic”. Journal of Statistical Planning and Inference, n.o 80.
Taqqu, S.; Teverovsky, V. y Willinger, W. (1995). “Estimators of Long Range Dependance: An Empirical Study”. Fractals, vol. 3, 785-798.
Tsay, R.S. (2002) Analysis of Financial Time Series. 1a. Ed. USA, Edit. John Wiley & Sons.
Uribe, J. M. y Ulloa, I. M. (2011). “Revisando la hipótesis de los mercados eficientes: nuevos datos, nuevas crisis y nuevas estimaciones”. Cuadernos de Economía, 30(55), 127-154.
Arango M.; Restrepo D.P. y Mesa, O. (2001). “Conjuntos Fractales en el Tiempo y en el Espacio”. Dyna. N.o 68.
Baillie, R. (1996). “Long Memory Processes and Fractional Integration in Econometrics”. Journal of Econometrics, vol. 73, 127-154.
Ball, R. (1995). “The Theory of Stock Market Efficiency: Accomplishments and Limitations”. Journal of Applied Corporate Finance, vol. 8, n.o 1, Bank of America.
Batten, J.A. y Ellis, C.A. (2005). ”Parameter Estimation Bias and Volatility Scaling in Black-Scholes Option Prices”. International Review of Financial Analysis, vol. 14, n.o 2.
Bardet, J. M.; Lang, G.; Moulines, E. y Soulier, P. (2000). ”Wavelet Estimator of Long Range Dependent Processes”. Statistical Inference for Stochastic Processes, n.o 85-89.
BIS. (2009). “Revisions to the Basel II Market Risk Framework”, Basel Committee on Banking Supervision. Bank for International Settlements.
Boutahar, M. y Khalfaoui, R. (2011). ”Estimation of the Long Memory Parameter in non Stationary Models: A Simulation Study”. Groupment de Recherche en Economie. N.o 2011-24.
Christoffersen, F. (2003). Financial Risk Management. Academic Press.
Castaño, E.; Gómez, K y Gallón, S. (2008). “Pronóstico y estructuras de volatilidad multiperíodo de la tasa de cambio del peso colombiano”. Revista Cuadernos de Economía, vol. 27, n.o 48, 241-266.
Cont, R. (2002). “Long Range Dependance in Financial Markets”. Fractals in Engineering. Springer.
Conti, P.; De Giovanni, L.; Stilian, S.; y Taqquu, M. (2008). “Confidence Intervals forthe Long Memory Parameter Based on Wavelets and Resampling”. Statistica Sinica, n.o 18.
Craig E., y Sundmacher, M. (2010). “The Economic Implications of volatility Scaling by the Square Root of Time rule”. Stock Market Volatility, n.o 7.
Crowley, P. (2005). “An Intuitive Guide to Wavelets”. Discussion papers. Bank of Finland Research.
Danielsson, J.(2011). Financial Risk Forecasting, 1.ª ed., Edit. Wiley Finance.
Ellis, C. (2007). “The Sampling Properties of Hurst Exponent Estimates”, Physica A. N.o 375.
Fernandez, V. (2005). “The International CAPM and a Wavelet Base Decomposition of Value at Risk”. Studies of Nonlinear Dynamics & Econometrics, 9(4), article 4.
Gencay, R.; Selcuk, F. y Brandon, W. (2002). An Introduction to Wavelets and Other Filtering Methods in Finance and Economics. Academic Press.
Graps, A. (1995). “An Introduction to Wavelets”. IEEE Proceedings Computational Sciance and Engineering. No. 2.
Green, W. H. (1999). Análisis econométrico, 3a.ed. Madrid, Edit. Prentice Hall.
Gregoriou, N. G. (2009). Stock Market Volatility, 1.ª ed., Nueva York, Edit CRC Press.
Holton, G. A. (1992). “Time: the Second Dimension of Risk”. Financial Analyst Journal. N.o 48, vol. 6.
Hurst, H.E. (1951). “Long Term Storage Capacity of Reservoirs”. Transactions of the American Society of Civil Engineers, n.o 116.
Jensen, M. J. (1999). “Using Wavelets to Obtain a Consistent Ordinary Least Squares Estimator of the Long Memory Parameter”. MPRA Paper, n.o 39152.
Kaiser, G. (1994). A Friendly Guide to Wavelets, 1.a ed. Berlin, Edit Birkhauser.
Kidnateder, H. y Wagner, N.(2012). “Market Risk Predictions Under Long Memory: Whern VaR is Higher than Expected”. Social Science Research Network. Working Paper Series.
Lahura, E. y Vega, M. (2011). “Evaluation of Wavelet Based Core Inflation Measures: Evidence from Perú”. Documento de Trabajo. N.o 320. Lima, Pontificia Universidad Católica del Perú.
Leiton, K. (2011). “Validez del supuesto de neutralidad del horizonte de tiempo en el CAPM y la metodología del rango reescalado: aplicación a Colombia”. Borradores de Economía, n.o 672. Banco de la República.
León, C.; Leiton, K. y Alejandro R.(2012). ”Investment horizon dependent CAPM : Adjusting beta for long-term dependence,” Borradores de Economía, n.o 730. Banco de la República.
Léon, C. y Reveiz, A. (2012). “Monte Carlo Simulation of Long-Term Dependent Processes: A Primer”. Wilmott, 48-57.
León, C. y Vivas, F. (2010). “Dependencia de largo plazo y la regla de la raíz del tiempo para escalar la volatilidad en el mercado colombiano”. Borradores de Economía, n.o 603. Banco de la República.
Lo, A. (1991). “Long-Term Memory in Stock Market Prices”. Econométrica, vol. 59, n.o 5.
Mallat, S.G. (1989). “A Theory for Multiresoltion Signal Decomposition: the Wavelet Representation”. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Inteligence,vol. 11.
Mandelbrot, B. y Van Ness, J.W. (1968) “Fractional Brownian Motions, Fractional Noises and Applications”. SIAM review,vol. 10, No 4.
Melo, L. y Granados, J. (2011). “Regulación y valor en riesgo”. Ensayos Sobre Política Económica, vol. 29, n.o 64, 110-177.
Misiti, M.; Misiti, Y.; Oppenheim, G. y Poggi, J.M. (2011). “Wavelets: A New Tool for Signal Analysis”. Math Works, Inc.
Palma, W. (2007).Long Memory Time Series: Theory and Methods, 1.ª ed. Edit.Wiley-Interscience.
Peters, E. (1991). Chaos and Order in the Capital Markets, 2.ª ed. USA, Edit. John Wiley & Sons.
Peters, E. (1994). Fractal Market Analysis, USA, John Wiley & Sons.
Peña, D. (2010). Regresión y diseño de experimentos 2.ª ed., Madrid, Alianza Editorial.
Pérez, J. y Mendoza, J. (2010). “Efecto día en el mercado accionario colombiano: unaaproximación no paramétrica”. Borradores de Economía, n.o 585, Bogotá, Banco de la República.
Racine, R. (2011). “Estimating the Hurst exponent”. Tesis de pregrado. Swiss Federal Institute of Techcnology, Zurich (Suiza).
Reveiz, A. y León, C. (2010). “Índice representativo del mercado de deuda pública interna: IDXTES”. Pensiones y portafolio: la construcción de una política pública (Eds. Laserna, J.M. y Gómez, M.C.). Bogotá, Banco de la República y Universidad Externado de Colombia.
Scheleicher, C. (2002). An Introduction to Wavelets for Economists. Working Paper 200203, Bank of Canada.
Summers, Lawrence H. (1986). “Does the Stock Market Rationally Reflect Fundamental Values?”, The Journal of Finance, vol. 41, n.o 3.
Taqqu, S.; Teverovsky, V. y Willinger, W. (1999). “A Critical Look at Lo’s modified R/Sstatistic”. Journal of Statistical Planning and Inference, n.o 80.
Taqqu, S.; Teverovsky, V. y Willinger, W. (1995). “Estimators of Long Range Dependance: An Empirical Study”. Fractals, vol. 3, 785-798.
Tsay, R.S. (2002) Analysis of Financial Time Series. 1a. Ed. USA, Edit. John Wiley & Sons.
Uribe, J. M. y Ulloa, I. M. (2011). “Revisando la hipótesis de los mercados eficientes: nuevos datos, nuevas crisis y nuevas estimaciones”. Cuadernos de Economía, 30(55), 127-154.