Valoración de derivados bajo un modelo de difusión con saltos del subyacente en mercados con liquidez estocástica Pricing derivatives under jump-diffusion model in the underlying in markets with stochastic liquidity

Resumen

Una de las fallas del modelo Black-Scholes de valoración es asumir que las actividades de negociación de los agentes no tienen efecto sobre los precios, supuesto que solo puede cumplirse en mercados perfectamente líquidos, lo que hace que el modelo sea muy restrictivo. Este elemento ya ha sido considerado en algunos trabajos que incorporan el efecto de las actividades de negociación de los agentes asumiendo un proceso continuo para la dinámica de los precios, sin embargo, los mercados financieros muestran que una mejor descripción de la dinámica de los precios de activos riesgosos debe incorporar saltos aleatorios. La contribución de este documento es considerar el problema de la valoración de derivados en mercados ilíquidos en donde el precio del activo subyacente sigue un proceso de difusión con saltos. Se presenta la ecuación diferencial parcial no lineal de valoración correspondiente y se describe la estrategia de negociación que minimiza la varianza de la cobertura.