Resolución de la ecuación diferencial parcial de Black-Scholes mediante redes neuronales físicamente informadas
Solving the Black-Scholes partial differential equation using physically - informed neural networks
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Resumen
Artículo conmemorativo por los 50 años del modelo Black-Scholes, en el cual se presenta la deducción de la ecuación diferencial parcial de valoración en el contexto de un modelo de mercado en tiempo continuo. Se propone como método de resolución el uso de una red neuronal físicamente informada (PINN), como una novedosa técnica del denominado aprendizaje de maquina científico, que permite resolver este tipo de ecuaciones sin la necesidad de un gran número de datos de entrenamiento. Se presenta la implementación del método y los resultados de valoración para el caso de opciones de compra europeas.
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Bellman, R. (1966). Dynamic programming. Science, 153(3731), 34-37. https://doi.org/10.1126/science.153.3731.34
Black, F., y Scholes, M. (1973). The pricing of options and corporate liabilities. Journal of Political Economy, 81(3), 637-654. https://doi.org/10.1086/260062
Lagaris, I. E., Likas, A., y Fotiadis, D. I. (1998). Artificial neural networks for solving ordinary and partial differential equations. IEEE Transactions on Neural Networks, 9(5), 987-1000. https://doi.org/10.1109/72.712178
Lagaris, I. E., Likas, A. C., y Papageorgiou, D. G. (2000). Neural-network methods for boundary value problems with irregular boundaries. IEEE Transactions on Neural Networks, 11(5), 1041-1049. https://doi.org/110.1109/72.870037
Lee, H., y Kang, I. S. (1990). Neural algorithm for solving differential equations. Journal of Computational Physics, 91(1), 110-131. https://doi.org/10.1016/0021-9991(90)90007-N
Merton, R. C. (1973). Theory of rational option pricing. The Bell Journal of Economics and Management Science, 141-183.
Raissi, M., Perdikaris, P., y Karniadakis, G. E. (2017a). Physics informed deep learning (part i): Data-driven solutions of nonlinear partial differential equations. arXiv preprint arXiv:1711.10561.
Raissi, M., Perdikaris, P., y Karniadakis, G. E. (2017b). Physics informed deep learning (part ii): Data-driven solutions of nonlinear partial differential equations. arXiv preprint arXiv:1711.10566.
Raissi, M., Perdikaris, P., y Karniadakis, G. E. (2019). Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations. Journal of Computational Physics, 378, 686-707. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2018.10.045
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